“我数学底子还行,占了些机巧,一些物理问题,切换成数学问题,并不算困难!”钟杳浅浅笑着道,省赛其实是她走了捷径。
“数学也是你掌握的知识,灵活变通解决问题,并不算什么捷径,物理那边想用数学角度解决问题,还没那份纯数功底了,这是你自己的真本事!”苏景和眸中笑意连连,
能用数学解决物理问题,钟杳显然还是数学思维,没有跑偏。
小孩子嘛,还没定性,爱好广泛是正常,只要大方向没走偏,多长一些见识,并不是坏事,有的时候,还能粗类庞统。
就是,这几日他得看紧点儿,别真被物院长眼的,给他预定的学生挖走了!
“之前远程看你的初稿,不少推导很有想法,这次刚好你到首都,咱们可以当面聊聊。”
苏景和抽出他放在桌角的论文打印,目光落在那篇论文上,“邮件里只能简略沟通,很多细节隔着网络说不透。”
他翻到中间核心证明那一页,神色慢慢认真起来:
“你构造的这套迭代思路,当初我看到的时候就觉得很巧妙。只是有一处边界条件,我当时提过,你后面有没有再继续推演?最近在学什么?”
钟杳身体微微前倾,从容开口,条理清晰地阐述自己后续补充的推导。“最近在学费马大定理的证明学习。”
两人围绕广义Ramanujan-Nagell型方程展开讨论,到费马猜想证明,话语间全是数学的符号、引理与证明思路。
娄泽坐在一侧静静听着,越听心底越是惊叹。
很多地方,连他读起来都要反复琢磨许久,钟杳却能迅速抓住核心,应对苏景和提出的每一个问题。
随时跟上,苏教授的思维,有来有往,她所提出的问题深度,甚至连苏教授,都要仔细考虑,慎重回答。
苏景和一边听,一边拿笔在稿纸上随手演算,
偶尔停下来抛出更深一层的问题。一来一回之间,办公室里只剩下笔尖划过纸张的沙沙声与两人平缓的交谈声。
不知不觉交谈将近一小时,苏景和放下钢笔,含笑看向钟杳:“你的基础,还有对问题的洞察力,非常难得。
费马猜想证明,你学得很好,继续按着你的节奏走,
你的那篇文章的框架足够扎实,后续等待编辑部那边消息就好。数学期刊办事效率出了名的慢,不用着急。”
“关于费马大定理证明学习,你的节奏很好,可以继续保持。
怀尔斯的证明不是单一一条直线,是好几套理论编织在一起。
很多人只读怀尔斯那两篇核心长文,很容易卡在细节里,只见树木不见森林,你可以分层次去读。”
“基础前置材料,Serre的《局部域》,还有他那篇关于模形式与伽罗瓦表示的论文,是绕不开的根基;
taniyama-Shimura猜想本身,可以先看diamond与Shurman写的《AFirstcourseinmodularForms》,这本书是模形式入门很好的教材,比原始文献友好很多。”
他顿了顿,继续说道:“其次,关键过渡文献,Ribet的论文,就是完成e猜想那一篇。
怀尔斯的证明本质是:如果费马方程有非平凡整数解,就能构造出不满足谷山-志村的半稳定椭圆曲线;
Ribet的工作,把这个矛盾的逻辑闭环补齐。
很多读者会忽略Ribet这一环,误以为怀尔斯独立完成全部链条。你一定要单独研读Ribet1990年的那篇文章。”
“怀尔斯本人1995年发在Annalsofmathematics的两篇长论文是核心主文本,还有后续他与taylor合作,修补漏洞的那篇补充短文,不可跳过。
当年审稿时发现的缺陷,以及修补思路,这一段历史推导,对你理解‘大证明如何完善’很有价值。”
钟杳认真受教点头:“好的,苏老师,我回去就专项查找资料!”
她的学习,更多是自己根据架构用超维思维学习力去莽,学得足够全面,但的确有缺乏这样的专业针对性指导,
有老师领进门的感觉,真得挺好的,钟杳受教,直接改口称老师。
“学术本就是互相交流。”苏景和为这一声老师更加笑眯了眼,
“你这次来bJ参加物理决赛,先专心备考,不用分心惦记论文的事,参加了,就要全力以赴对待!玩得高兴!”