古今中外，但凡帝王將相，甚至稍有名望的人，身上總會有一些趣聞軼事，有的還頗為神秘，不同於凡人。
孔甲信奉鬼神之說，在他的身上也有著不少的神怪之說，而其中最為出名的便是《破斧》之歌與養龍之事。
傳聞，孔甲繼位之後，曾到東陽萯山打獵，因大風迷失方向，到了一處平民的屋子裡。
這處人家正在生孩子，對於孔甲的到來有人歡喜，有人憂愁。歡喜的人認為君主的降臨會給孩子帶來福澤，而憂愁的人則認為帝王的身份尊貴，不是孩子能夠承受的。
孔甲聽了之後，就將降生的孩子帶在了自己的身邊，表示只要做了自己的兒子，就不會遭遇苦難，沒有人會害他。
可是等這個孩子長大之後，一次帳幕掀動，屋椽裂開，斧子掉下砍斷了他的腳，只能做守門之官。
孔甲知道之後也是感嘆，都是命中註定，於是便創作了《破斧》之歌，被稱為是最早的東方音樂。
此事記載於《竹書紀年》與《呂氏春秋·音初》，歌曲內容並無表述。
《破斧》之歌雖然多有民間傳聞的成分，但也並非全不可信，而孔甲養龍之事，在如今看來，卻好像就是前人杜撰、鬼神之說。
據傳孔甲恭順天帝，天帝因感降下了一雌一雄兩條龍，孔甲大喜。
上古之時，曾有一個氏族名為豢（huàn）龍氏，他們的祖先董父，擅於養龍，被帝舜賜豢龍之氏，飼養龍的技能便被傳承了下來。
到了孔甲的時期，豢龍氏早就已經不聞蹤跡，孔甲一時找不到養龍的辦法。
此時，有一個名叫劉累的，聲稱曾向豢龍氏學習過養龍，能為孔甲飼養兩龍。
孔甲因此便嘉獎劉累，封他為御龍氏，又將豕韋氏後代的土地交給了他。
可是劉累很快就將其中的雌龍給養死了，便乾脆把雌龍煮熟了，送給孔甲享用，孔甲吃了，大感味美，便又大加讚賞了劉累。
另一條雄龍很快也在劉累的飼養下奄奄一息，他害怕孔甲怪罪，便一逃了之了。
孔甲知道之後，大發雷霆，卻也只能再找了一個叫師門的養龍高手，雄龍在師門的飼養之下，很快就恢復了過來，神采煥發。
可是劉累並不懂得侍奉孔甲，總是指責孔甲對養龍之事不懂裝懂，使得孔甲很是惱怒，最後把師門給殺了。
而在師門死後不久，孔甲便也很快死去。
其實古今中外的各種傳聞，究其原因，也就只是兩個目的，一是突出人物的形象，多是帝王將相、非凡之士，功成之時，增添光輝、功績、正統身份；落敗之時，惡其聲名、述說因果。
二是在其中揭示普遍或是本質的道理。
而最根本的便是達到某些人統治、傳播思想等利己的目的。
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