劉晨禁不住拍手讚歎道“看來已經有同學現了這個規律，很好，有興趣的同學可以自行驗證一下，對於三位數也同樣有著這麼一個規律。”
故意的停頓五秒鐘，果然，何謙叫道“495。”
“正確。”劉晨面無表情地說道，看這小子滿臉興奮和得意的樣子，就知道他已經來了興趣，已經陷入給他引導的局中了，絲毫不去表揚他。
其他同學都還雲裡霧裡不知道怎麼回事呢。
“同學們課下不妨試驗一下這些有趣的現象，實際上從這個問題出，我們還能提出一個問題，那就是除了三位數、四位數有這種規律，那麼五位數、六位數、七位數有沒有呢？我可以告訴大家，這個現象叫數字黑洞，也叫kaprekar常數。”
才第一個小問題說完，何謙就被劉晨的講課吸引住了，這些知識可不是那些老師能夠講出來的。
劉晨不去管同學們的反應，直接繼續講吓去。
“從任意一個正整數開始，重複進行下面的操作如果這個數是偶數，把它除以2；如果這個數是奇數，則把它擴大到原來的3倍後再加1，會有什麼規律呢？”
何謙如同人腦計算機一樣，很快就喊道“最終總會變成4，2，1，4，2，1，…的迴圈。”
很顯然這樣的拆臺讓他很有樂趣，你說什麼我都能馬上知道，看你還有什麼好說。
薛松擔憂地說道“劉晨說這些都難不住何謙呀，這簡直就是給他機會表現嘛。”
苓兒深知劉晨的個性，蹙眉沉思著。
袁政笑著說道“呵，我倒覺得很有趣。耐心些聽下去吧，即便是臨場揮，這位劉晨學弟應該也不止這點本事。畢竟能讓卓苓主動邀請過來，怎麼也不會是平庸的人啊。”
雙手抱在胸前看著。
表面看來。劉晨確實在被何謙捉弄。
“是否對於所有的數，序列最終總會變成4，2，1迴圈呢？”
何謙又皺起眉來，片刻就喊道“這還不簡單嘛！”
看起來劉晨又要被鄙視了。
他卻很沒所謂地繼續說道“這個問題可以說是一個巨坑，乍看之下，問題非常簡單，突破口很多。於是很多數學家們紛紛往裡面跳；殊不知進去容易出去難，不少數學家到死都沒把這個問題搞出來。已經中招的數學家不計其數，就從這麼一個簡單的問題引申出neteti問題、hasse演算法、u1am問題等等，剛才說簡單的那位同學如果在有生之年能夠解決這個問題，足以留名學術史了。”
普通的孩子根本不知道如此簡單的問題確實最複雜的問題。
“瞎胡扯，一千以內的數字都符合這個規律！”
何謙的聲音很是不屑，以他的見識自然不會覺得這種小兒科的問題難。
劉晨笑了，“那麼一萬以內的數字符不符合呢？”
何謙咬著牙拼命算，也只用了幾分鐘而已就喊道“也都滿足。”
這孩子確實很厲害，他絕對不是死算每一個數字。而是分類驗證，對於初二的孩子來說，靠自己掌握方法論非常不容易。簡直就像高斯一般的存在才行。
“那麼一億以內的數字符不符合呢？”
其他同學聽得似懂非懂，卻津津有味，覺得好厲害。
何謙不想服輸，咬著牙想盡各種辦法。
劉晨卻直接一盆冷水潑了下來，“在數論上，只要推廣到無限的數看似簡單的命題都是非常難以證明，因為你總無法用窮舉法去一一證明吧，著名的黎曼猜想、費馬大定理、哥德巴赫猜想都屬於這種情況，3x+1問題也是如此。直到現在，數學家們仍然沒有證明。這個規律對於所有的數都成立。在坐的同學們，如果有誰能夠證明這個問題。那麼他將是最偉大的數學家之一，至少是這個地球上最著名的前十人之一，至少也比眾所周知的陳景潤、華羅庚要厲害得多。”
同學們頓時炸成一鍋粥，聽起來如此簡單的問題竟然破解了可以越課本上那些出名的數學家，對於這些孩子來說，簡直就是開啟了另一個天地，一股熱血上湧，平時自詡比較聰明的同學都等不及拿出紙和筆來驗算一番，幻想著一下下就能解決問題，揚名立萬……等等，年輕人總是容易衝動且天真的、充滿幻想的。
劉晨的演講對這些同學們來說是極為簡單的，在坐的就是數學很爛一直不及格的同學都能很容易理解這些問題，但是又是極為不同的，對他們的衝擊可想而知。
“你說什麼就是什麼嗎？哼，你以為你是誰啊？”何謙顯然不能接受被難住的失敗，但對如此巨量的數字也無能為力。
劉晨不去理他，繼續說道“一個數正讀反讀都一樣，我們就把它叫做迴文數。隨便選一個數，不斷加上把它反過來寫之後得到的數，直到得出一個迴文數為止。67的迴文數是多少呢？”
“兩步就算出來了，484，幼兒園的水平吧。”
“69呢？”
“4884，這也就小學生的水準，我們可是初中生。”
面對這麼一個妖孽的學生，恐怕哪個老師都會崩潰吧，好在劉晨不是一般的老師，不僅數學水平高，心態還強，最主要看過這種趣味數學的例子很多，虐虐這小子不成問題，冷然道“89呢？”
好一會兒何謙沒吭聲。
何謙不禁額頭上冒出些冷汗來，這陡然增加的難度再一次讓他崩潰，無窮無盡的數沒辦法一一核算也就罷了，為何剛才聲稱如此簡單的計算也無可奈何了呢，在一系列交鋒中，同學們都自地把目光看向他，感覺到了一股如芒在背的壓力，渾身熱。
袁政在一旁看得清楚，低聲笑道“劉晨同學真是聰明，由淺入深，給何謙信心，再打擊他的傲氣，或許真能有用。”
“這個數根本就沒有迴文數！”計算了十八步仍沒有結果的何謙心裡瀕臨崩潰，那幾乎已經是一個級級大的數字了。
“真沒有嗎？”劉晨笑道。未完待續。
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